Обе формы выражают необходимость, но "hay que" используется для правила, которое касается всех, а "tener que" — чтобы сказать, кто должен что-то сделать.

hay que + infinitivo

нужно + глагол (общее правило для всех) · Используйте, когда правило касается всех: "Hay que separar el papel."

tengo que + infinitivo

я должен + глагол (моя задача) · Используйте, когда говорите о своей задаче: "Yo tengo que escribir la nota."

tienes que + infinitivo

ты должен + глагол (задача собеседника на "ты") · Используйте, чтобы сказать, что должен сделать собеседник, с которым вы на "ты": "Tienes que llevar las botellas."

tiene que + infinitivo

он или она должен(а) + глагол (задача конкретного человека) · Используйте, чтобы назвать задачу конкретного человека: "Ana tiene que escribir la nota."

Неправильно: Ana hay que escribir la nota.

Правильно: Ana tiene que escribir la nota.

Не используйте "hay que", чтобы сказать, кто выполняет задачу. Если речь о конкретном человеке, используйте "tener que" с правильной формой.